【題目】2011年5月22日﹣29日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團體錦標賽．在比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=﹣ 
x2+bx+c的一部分（如圖），其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是（ ） 
A.y=﹣ x2+ 
x+1
B.y=﹣ x2+ x﹣1
C.y=﹣ x2﹣ x+1
D.y=﹣ x2﹣ x﹣1
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【題目】（12分）（1）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經驗直接寫出點N的坐標_____（用含a的代數式表示）；
（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．
（3）如圖3，請你繼續探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結論，并給出證明．
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【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．
（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）
（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．
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【題目】如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠DCF；④與∠ADC互補的角共有3個．其中正確結論有_____．
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【題目】如圖，直線l上有A、B兩點，點O是線段AB上的一點，且OA=10cm，OB=5cm．
（1）若點C是線段 AB 的中點，求線段CO的長．
（2）若動點 P、Q 分別從 A、B 同時出發，向右運動，點P的速度為4cm/s，點Q的速度為3cm/s，設運動時間為 x 秒，
①當 x=__________秒時，PQ=1cm；
②若點M從點O以7cm/s的速度與P、Q兩點同時向右運動，是否存在常數m，使得4PM+3OQ﹣mOM為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．
（3）若有兩條射線 OC、OD 均從射線OA同時繞點O順時針方向旋轉，OC旋轉的速度為6度/秒，OD 旋轉的速度為2度/秒.當OC與OD第一次重合時，OC、OD 同時停止旋轉，設旋轉時間為t秒，當t為何值時，射線 OC⊥OD？
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【題目】數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例如：如圖①，若點A，B在數軸上分別對應的數為a，b(a<b)，則AB的長度可以表示為AB=b－a．
請你用以上知識解決問題：
如圖②，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達A點，再向右移動3個單位長度到達B點，然后向右移動5個單位長度到達C點．
（1）請你在圖②的數軸上表示出A，B，C三點的位置．
（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左移動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右移動，設移動時間為t秒．
①當t=2時，求AB和AC的長度；
②試探究：在移動過程中，3AC－4AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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【題目】在育民中學舉辦的“藝術節”活動中,八·二班學生成績十分突出,小剛將全班獲獎作品情況繪成如圖的條形統計圖(成績為60分以上的都是獲獎作品)
(1)請根據圖表計算出八·二班學生有多少件作品獲獎?
(2)用計算器求出八·二班獲獎作品的平均成績.
(3)求出這次活動中獲獎作品成績的眾數和中位數.
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【題目】如圖①，已知線段AB＝20cm，點C為AB上的一個動點，點D，E分別是AC和BC的中點
（1）若點C恰好是AB中點，則DE的長是多少？（直接寫出結果）
（2）若BC＝14cm，求DE的長
（3）試說明不論BC取何值（不超過20cm），DE的長不變
（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試求出∠DOE的大小，并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關？
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