Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1.現將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2018次，點B的落點依次為,,,, ……，則的坐標為________________．

Answer 1

【答案】（1346，0）

【解析】試題解析：連接AC，如圖所示．

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=AB=BC=OC．

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形．

∴AC=AB．

∴AC=OA．

∵OA=1，

∴AC=1．

畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形，如圖所示．

由圖可知：每翻轉6次，圖形向右平移4．

∵2018=336×6+2，

∴點B向右平移1346（即336×4+2）到點B2018．

∵B8的坐標為（4，0），

∴B2018的坐標為（1346，0）．

故答案為：（1346，0）．