【題目】為了傳承中華優秀傳統文化,某校組織八年級學生參加了“漢字聽寫”大賽,賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中若干名學生的成績(成績x取整數,總分100分)作為樣本進行整理,繪制如下不完整的條形統計圖.
漢字聽寫大賽成績分數段統計表
分數段 | 頻數 |
| 2 |
| 6 |
| 9 |
| 18 |
| 15 |
漢字聽寫大賽成績分數段條形統計圖
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(1)補全條形統計圖.
(2)這次抽取的學生成績的中位數在________的分數段中;這次抽取的學生成績在
的分數段的人數占抽取人數的百分比是_______.
(3)若該校八年級一共有學生350名,成績在90分以上(含90分)為“優”,則八年級參加這次比賽的學生中成績“優”等的約有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中,某校為了解全校1000名學生參加活動的情況,隨機調查了50名學生每人參加活動的次數,并根據數據繪成如圖的條形統計圖:
(1)這50個樣本數據的中位數是 次,眾數是 次;
(2)求這50個樣本數據的平均數;
(3)根據樣本數據,估算該校1000名學生大約有多少人參加了4次實踐活動.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線
與
軸的一個交點
.
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(1)試分別求出這條拋物線與
軸的另一個交點
及與
軸的交點
的坐標.
(2)設拋物線的頂點為
,請在圖中畫出拋物線的草圖,若點
在直線
上,試判斷
點是否在經過
點的反比例函數的圖象上,并說明理由;
(3)試求
的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3經過A(﹣3,0)、B(1,0)兩點,其頂點為D,連接AD,點P是線段AD上一個動點(不與A、D重合).
(1)求拋物線的函數解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)如圖1,過點P作PE⊥y軸于點E.求△PAE面積S的最大值;
(3)如圖2,拋物線上是否存在一點Q,使得四邊形OAPQ為平行四邊形?若存在求出Q點坐標,若不存在請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、N分別是射線CB和射線DC上的動點,且始終∠MAN=45°.
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(1)如圖1,當點M、N分別在線段BC、DC上時,請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數量關系;
(2)如圖2,當點M、N分別在CB、DC的延長線上時,(1)中的結論是否仍然成立,若成立,給予證明,若不成立,寫出正確的結論,并證明;
(3)如圖3,當點M、N分別在CB、DC的延長線上時,若CN=CD=6,設BD與AM的延長線交于點P,交AN于Q,直接寫出AQ、AP的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,
內接于以
為直徑的
中,且點
是
的內心,
的延長線與
交于點
,與
交于點
,
的切線
交
的延長線于點
.
(1)試判斷
的形狀,并給予證明;
(2)若
,
,求
的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形
中,
是
邊上的一點,
,
,將正方形邊
沿
折疊到
,延長
交
于
.連接
,現在有如下四個結論:①
;②
;③
∥
;④
; 其中結論正確的個數是( )
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A.1B.2
C.3D.4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】問題背景:如圖,四邊形
中,
,
,
,
,
,
為邊
上一動點,連接
、
.
問題探究
(1)如圖1,若
,則
的長為__________.
(2)如圖2,請求出
周長的最小值;
(3)如圖3,過點
作
于點
,過點
分別作
于
,
于點
,連接![]()
①是否存在點
,使得
的面積最大?若存在,求出
面積的最大值,若不存在,請說明理由;
②請直接寫出
面積的最小值.
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