Question

【題目】某校為了解初中生的交通安全知識掌握情況，在本校初中部隨機抽取10﹪的學生，進行了交通安全知識測試，得分情況如下兩個統計圖，并約定85分及以上為優秀；73分～84分為良好；60分～72分為合格；59分及以下為不合格（滿分為100分）．

【1】在抽取的學生中,不合格人數所占的百分比是 ；

【2】若不合格學生的總分恰好等于其他等級的某一個學生的分數，請推測這個學生是什么等級？并估算出該校初中部學生中共有多少人不合格？

【3】試求所抽取的學生的平均分.

．

Answer 1

【答案】

【1】100%－50%－20%－25%=5%;

【2】由于2個不合格學生的總分為80分,所以不合格的學生多于2個、小于2個均不合題意.所以這個學生應是良好等級,被抽人數為=40.則全校的初中生有=400人.

∴不合格學生共有400×5%=20人.

【3】設被抽人數為, 則

=88×0.2+80×0.25+65×0.5+0.05×40 =72.1.

【解析】（1）由扇形統計圖中各項相加等于1，用1減去其它等級的百分比即可解答．
（2）不合格學生的總分恰好等于其他等級的某一個學生的分數，則不合格學生只能為2人，總分為80分，求出等級，再用樣本估計總體的方法求出全校不及格人數即可．
（3）根據算術平均數的求法，求出各等級的總分相加再除以人數即可解答．

(1)100%50%20%25%=5%；

(2)由于2個不合格學生的總分為80分，

所以不合格的學生多于2個、小于2個均不合題意，

所以這個學生應是良好等級,被抽人數為25%=40.則全校的初中生有人.

∴不合格學生共有400×5%=20人；

(3)設被抽人數為n，

則