Question

【題目】如圖，已知直線交軸, 軸于點,點是上的點，以為邊作正方形恰好落在上，已知，則的值為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由直線的解析式可知tan∠OMN=,結合正方形的性質可得到∠OAB=∠OMN=∠NBC，在Rt△BCN中，BC=2，tan∠NBC=，則BN= ；在Rt△BOA中，BA=2，tan∠OAB=，則BO= ；又由b=ON即可求解．

解：∵直線y=﹣x＋b，

∴tan∠OMN=，

∵正方形ABCD，

∴AB∥CD，

∴∠OAB=∠OMN=∠NBC，

∵AB=2，

∴BC=AD=2，

在Rt△BCN中，BC=2，tan∠NBC=，

∴BN=，

在Rt△BOA中，BA=2，tan∠OAB=，

∴BO=，

∵b＞0，

∴b=ON=

故選：B．