Question

【題目】廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成粗細(xì)一致的拉面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度y(m)與面條橫截面積x(mm2)之間成反比例函數(shù)關(guān)系．其圖象經(jīng)過(guò)A(4，32)、B(t，80)兩點(diǎn)．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求t的值，并解釋t的實(shí)際意義；

(3)如果廚師做出的面條橫截面面積不超過(guò)3.2mm2，那么面條的總長(zhǎng)度至少為_____m．

Answer 1

【答案】(1)y＝(x＞0)；(2)t＝1.6；實(shí)際意義：當(dāng)面條的橫截面積為1.6mm2時(shí)，面條長(zhǎng)度為80m；(3)40．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法得出反比例函數(shù)解析式即可；

（2）利用（1）中所求進(jìn)而得出t的值，得出其實(shí)際意義；

（3）利用x=3.2求出y的值即可得出答案．

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=（x＞0），將（4，32）代入可得：k=128，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=（x＞0）；

（2）將（t，80）代入y=可得：t=1.6，實(shí)際意義：當(dāng)面條的橫截面積為1.6mm2時(shí)，面條長(zhǎng)度為80m；

（3）∵廚師做出的面條橫截面面積不超過(guò)3.2mm2，∴y≥=40，故面條的總長(zhǎng)度至少為40m．

故答案為：40．