Question

【題目】某廠生產A、B兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整，營銷人員根據前三次單價變化的情況，繪制了如下統計表及不完整的折線圖：

	第一次	第二次	第三次
A產品單價（元/件）	6	5.2	6.5
B產品單價（元/件）	3.5	4	3

并求得了A產品三次單價的平均數和方差：

；SA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）補全“A、B產品單價變化的折線圖”，B產品第三次的單價比上一次的單價降低了百分之多少？

（2）求B產品三次單價的方差，并比較哪種產品的單價波動小；

（3）該廠決定第四次調價，A產品的單價仍為6.5元/件．

則A產品這四次單價的中位數是 元/件．

若A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1，則B產品的第四次單價為 元/件．

Answer 1

【答案】（1）見解析；25%；（2）B產品的單價波動小；（3）6.25，3.75．

【解析】

試題分析：（1）根據題目提供數據補充折線統計圖即可；

（2）分別計算平均數及方差即可；

（3）首先確定這四次單價的中位數，然后確定第四次調價的范圍，根據“A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1”列式求出B產品這四次單價的中位數即可求得B產品的第四次單價．

解：（1）補全“A、B產品單價變化的折線圖”如圖所示：

B產品第三次的單價比上一次的單價降低的百分數為：×100%=25%；

（2）=（3.5+4+3）=3.5；

SB2=[（3.5﹣3.5）2+（4﹣3.5）2+（3﹣3.5）2]=，

∵＜，

∴B產品的單價波動小；

（3）A產品這四次單價的中位數是：=6.25，

設B產品這四次單價的中位數是x元/件．

根據題意：2x﹣1=6.25，

x=3.625，

∴第四次單價應大于3.5，小于4，

∵=3.625，

∴a=3.75元/件

故答案為6.25，3.75．