Question

（2012•寶安區(qū)二模）如圖，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E．若sinB=

2

3

，AD=6，則菱形ABCD的面積為（　　）

• A．12
• B．12

  5

• C．24
• D．54

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是菱形，即可得AB=BC=AD=6，又由AE⊥BC，sinB=

2

3

，即可求得AE的長(zhǎng)，繼而求得菱形ABCD的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=6，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵sinB=

2

3

，
∴sinB=

AE

AB

=

2

3

，
∴AE=4，
∴S_菱形ABCD=BC•AE=6×4=24．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．