Question

已知關(guān)于的一元二次方程：

．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當自變量的取值范圍滿足什么條件時，．

 

Answer 1

（1）證明：是關(guān)于的一元二次方程，

．

當時，，即．方程有兩個不相等的實數(shù)根．……..3分

（2）解：由求根公式，得．

或． ，．

，，． ．

即為所求．                                       ………7分

（3）解：在同一平面直角坐標系中分別畫出與的圖象．

由圖象可得，當時，．

 

                                                            ………9分