Question

【題目】如圖，一個點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即→→→，…，且每秒移動一個單位，到用時2秒，到點用時6秒，到點用時12秒，…，那么到點用時________秒，第931秒時這個點所在位置坐標是_________.

Answer 1

【答案】42， （29，30）

【解析】

由題目中所給的點運動的特點找出規律，即可解答．

解：由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/秒，設這點為（x，y）

到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，

從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4＋4＝8秒，到（0，3）時用了9秒；

從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9＋6＝15秒；

依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36＋6＝42秒…

可得在x軸上，橫坐標為偶數時，所用時間為x2秒，在y軸上時，縱坐標為奇數時，所用時間為y2秒，

∵30×30＝900

∴第931秒時這個點所在位置的坐標為（29，30）

故答案為：42，（29，30）.