【題目】(a＋b)2·(b＋a)3＝_________，(2m－n)3·(n－2m)2＝______________;
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【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達點A，乙客輪用20min到達點B，若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（ ）
A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°
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【題目】已知：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是
，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2， B. 2，1 C. 4，
D. 4，3
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【題目】菲爾茲獎（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是國際數學聯盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年一次頒給有卓越貢獻的年輕數學家，得獎者須在該年元旦前未滿四十歲。菲爾茲獎被視為數學界的諾貝爾獎。本題中給出的條形圖是截止到2002年44位費爾茲獎得主獲獎時的年齡統計圖。經計算菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡是35歲。請根據條形圖回答問題：
（1）費爾茲獎得主獲獎時的年齡超過中位數的有多少人？
（2）費爾茲獎得主獲獎時年齡的眾數是多少？
（3）費爾茲獎得主獲獎時的年齡高于平均年齡的人數占獲獎人數的百分比是多少？
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），則結論：
①abc＞0；②x=1時，函數最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元。
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式。
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。
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【題目】已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的解析式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標（用含b的代數式表示）；若不存在，請說明理由．
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