Question

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的銷售單價為7角時，每天賣出160個．在此基礎(chǔ)上．單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個面包．設(shè)這種面包的銷售單價為x角(每個面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；

(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【3】

【解析】

試題（1）設(shè)每個面包的利潤為（x﹣5）角．

（2）依題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）把函數(shù)關(guān)系式用配方法可解出x=10時y有最大值．

解：（1）每個面包的利潤為（x﹣5）角

賣出的面包個數(shù)為[160﹣（x﹣7）×20]）（4分）

（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500

即y=﹣20x2+400x﹣1500（8分）

（3）y=﹣20x2+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500（10分）

∴當(dāng)x=10時，y的最大值為500．

∴當(dāng)每個面包單價定為10角時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為500角．（12分）