【題目】如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9 cm，寬AB=3 cm，將其沿EF折疊，使點D與點B重合.
（1）求證:DE=BF;
（2）求BF的長.
【答案】(1)見解析； (2) BF長5 cm.
【解析】
（1）根據折疊的性質及平行線的性質即可得出∠BEF=∠BFE，即可得證；（2）設DE的的長為xcm，則AE＝ (9一x）cm.BE＝xcm，根據勾股定理得AE2 +AB2=BE2，代入即可求出x，在得出BF的長.
(1)因為矩形紙片ABCD沿EF折疊,點D與點B重合。
所以DE=BE，∠DEF=∠BEF.
因為AD// BC.
所以∠DEF=∠BFE.
所以∠BEF=∠BFE,
所以BE=BF.所以DE=BF.
（2）設DE的的長為xcm，則AE＝ (9一x）cm.BE＝xcm，
因為四邊形AＢCD是矩形.
所以∠A=90°.
根據勾股定理得AE2 +AB2=BE2，
即(9-x)2+32=x2，
解得x=5.
即BF長5 cm.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；
(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）；
(4)求出(2)△A2BC2的面積是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：
等級 | 人數 |
A（優秀） | 40 |
B（良好） | 80 |
C（合格） | 70 |
D（不合格） |
（1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；
（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是 ；
（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B兩點在數軸上對應的數分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現有一只電子螞蟻P從點A出發，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發，以2個單位長度/秒的速度向左運動．
①設兩只電子螞蟻在數軸上的點C相遇，求出點C對應的數是多少？
②經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖A在數軸上對應的數為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是_____.
(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸向右運動.現兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下，現A點靜止不動，B點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上的A、B兩點分別對應的數字為a、b，且a、b滿足|4a－b|＋(a－4)2＝0．
(1)直接寫出a、b的值；
(2)P從A出發，以每秒3個長度的速速延數軸正方向運動，當PA＝PB時，求P運動的時間和P表示的數；
(3)數軸上還有一點C對應的數為36，若點P從A出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，同時，Q從B點出發，以每秒1個長度的速度向正方向運動，點P運動到C點立立即返回再沿數軸向左運動．當PQ＝10時，求P點對應的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是線段CD上的動點.
(1)如圖1，若CF=
CD，求證：ΔAEF是直角三角形；
(2)如圖2，若點F與點D重合，點G在ED上，且AG=AD，求證：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
符號、p分別表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：
（0）=-1， （1）=0 ， （2）=1 ， （-3）=-4， （-4）=-5，……
p（-1）=-2，p（
）=1，p（
）=
， p（2）=4， p（-3）=-6，……
根據以上運算規律，完成下列問題：
（1）計算：（-5）×p（
）+2
（2）已知x為有理數，且（x）+ p（
）=2×（-4），求x的值。
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