【題目】如圖，動點 P 在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第 1 次從原點運動到點（1，1），第 2 次接著運動到點（2，0），第 3 次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規律，經過第2025 次運動后，動點 P 的坐標是（ ）
A.（2025，1）B.（2025，0）C.（2026，2）D.（2026，1）
【答案】A
【解析】
根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可．
根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，
第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，
∴第4次運動到點(4,0)，第5次接著運動到點(5,1)，…，
∴橫坐標為運動次數，經過第2025次運動后，動點P的橫坐標為2025，
縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，
∴經過第2025次運動后，動點P的縱坐標為：2025÷4=506余1，
故縱坐標為四個數中第一個，即為1，
∴經過第2025次運動后，動點P的坐標是：(2025,1)，
故答案為：A.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E在
上，連接DE，AE，連接CE并延長交AB于點F，∠AED=∠ACF．
（1）求證：CF⊥AB；
（2）若CD=4，CB=4
，cos∠ACF=
，求EF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數
的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（6，﹣1），DE=3．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求△CDE的面積．
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【題目】我們定義：“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.
（1）如圖l，四邊形CDEF是△ABC的內接正方形，則正方形CDEF的邊長a1是________；
（2）如圖2，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內接正方形，那么第2個正方形DGHI的邊長記為a2；繼續在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內接正方形……以此類推，則第n個內接正方形的邊長an=____. （n為正整數）
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【題目】學校為了了解七年學生跳繩情況，從七年級學生中隨機抽查了50名學生進行1分鐘跳繩測試，并對測試結果統計后繪制了如下不完整統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題．
組別 | 次數 | 頻數（人） | 百分比 |
1 | 60≤x＜90 | 5 | 10% |
2 | 90≤x＜120 | 5 | b |
3 | 120≤x＜150 | 18 | 36% |
4 | 150≤x＜180 | a | c |
5 | 180≤x＜210 | 2 | 4% |
合計 | 50 | 1 | |
（1）直接寫出a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）若該校七年級共有學生400人，請你估計該校七年級學生跳繩次數在90≤x＜150范圍的學生約有多少人？（
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA＝2，OB＝3，現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
(1)求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積；
(2)若點Q在線的CD上移動(不包括C，D兩點)．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個結論：①∠1+∠2的值不變；②
的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你找出這個結論，并求出這個值．
(3)在y軸正半軸上是否存在點P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點P的坐標．
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【題目】某市為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費，為更好的決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖，（每組數據包括在右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調查的樣本容量是 ．
（2）補全頻數分布直方圖，求扇形圖中“
噸—
噸”部分的圓心角的度數.
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶
噸，那么該地區
萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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【題目】如圖，已知l1∥l2，線段MA分別與直線l1，l2交于點A，B，線段MC分別與直線l1，l2交于點C，D，點P在線段AM上運動（P點與A，B，M三點不重合），設∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．
（1）若點P在A，B兩點之間運動時，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝ ．
（2）若點P在A，B兩點之間運動時，探究α，β，γ之間的數量關系，請說明理由；
（3）若點P在B，M兩點之間運動時，α，β，γ之間有何數量關系？（只需直接寫出結論）
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