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【題目】為慶祝春節,市政府決定在市政廣場上增一排燈花,其設計由以下圖案逐步演變而成,其中圓圈代表燈花中的燈泡,n代表第n次演變過程,s代表第n次演變后的燈泡的個數,仔細觀察下列演變過程,當n=7時,s= ).

A.162B.176C.190D.214

【答案】C

【解析】

分析圖形可知:S2=S1+3S3=S2+6S4=S3+12,所以可得S5=S4+24S6=S5+48,求

解即可.

解:∵S1=1

S2=S1+3=4,

S3=S2+6=10

S4=S3+12=22,

S5=S4+24=46,

S6=S5+48=94,

S7=S6+96=190

∴當n=7,S=190.

所以選項C是正確的

規律為Sn=3×(2n-1-1)+1=3×2n-1-2

練習冊系列答案
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【題目】某研究性學習小組進行了探究活動.如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.

(1)求這個梯子頂端A距地面有多高;

(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎?為什么?

(3)亮亮在活動中發現無論梯子怎么滑動,在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值,會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎?

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【題目】,有下列等式:;;;;;; .其中一定成立的有( )

A.3B.4C.5D.6

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A.162B.176C.190D.214

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【題目】小張同學學完統計知識后,隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡,將調查數據繪制成如下扇形統計圖和條形統計圖:

請根據以上不完整的統計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)小張同學共調查了_____名居民的年齡,扇形統計圖中a=_____

(2)補全條形統計圖,并注明人數;

(3)若在該轄區中隨機抽取一人,那么這個人年齡是60歲及以上的概率為_____

(4)若該轄區年齡在014歲的居民約有3500人,請估計該轄區居民人數是_____人.

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【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC

(1)如圖1,過點AAFAB,截取AF=BD,連接DCDFCF,判斷△CDF的形狀并證明;

(2)如圖2,E是直線BC上一點,且CE=BD,直線AECD相交于點P,∠APD的度數是一個固定的值嗎?若是,請求出它的度數;若不是,請說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC (BCAD),∠D=90°,∠ABE=45°,BCCD

AE=5,CE=2,BC的長度為_________

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【題目】一項工程,甲隊單獨做需40天完成,若乙隊先做30天后,甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務,請問:

1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務?

2)現將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天,乙隊做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整數,且甲隊做的時間不到15天,乙隊做的時間不到70天,那么兩隊實際各做了多少天?

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【題目】如圖等腰直角△ABCABC=90°,PAC將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBQ

1)求∠PCQ的度數

2)當AB=4APPC=13PQ的大小

3)當點P在線段AC上運動時(P不與A重合)請寫出一個反映PA2PC2PB2之間關系的等式并加以證明.

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同步練習冊答案
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