Question

【題目】如圖，點O′在第一象限，⊙O′與x軸相切于H點，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點O′的坐標是（　　）

A. （6，4） B. （4，6） C. （5，4） D. （4，5）

Answer 1

【答案】D

【解析】

過O'作O'C⊥AB于點C，過O'作O'D⊥x軸于點D，由切線的性質可求得O'D的長，則可得O'B的長，由垂徑定理可求得CB的長，在Rt△O'BC中，由勾股定理可求得O'C的長，從而可求得O'點坐標．

如圖，過O′作O′C⊥AB于點C，過O′作O′D⊥x軸于點D，連接O′B，

∵O′為圓心，

∴AC=BC，

∵A(0,2),B(0,8)，

∴AB=82=6，

∴AC=BC=3，

∴OC=83=5，

∵⊙O′與x軸相切，

∴O′D=O′B=OC=5，

在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4，

∴P點坐標為(4,5)，

故選：D.