Question

【題目】某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.

(1)求A、B兩種商品的銷售單價;

(2)如果該商場計劃購進A、B兩種商品共80件，用于進貨資金最多投入2 000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進貨方案?

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.

（2）第一種方案：A種商品進40件，B種商品進40件

第二種方案：A種商品進41件，B種商品進39件

第三種方案：A種商品進42件，B種商品進38件

【解析】

（1）設A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;再根據題意列二元一次方程組即可.

（2）設A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據題意列出不等式組，求解即可.

（1）設A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;

根據題意可得：

解得

所以A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.

（2）A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.

根據題意可得：

解得：

所以可得

因此可得當m=40時，A種商品進40件，B種商品進40件

當m=41時，A種商品進41件，B種商品進39件

當m=42時，A種商品進42件，B種商品進38件