Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程）；

（2）①求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

②根據(jù)圖象判斷，x取何值時(shí)，y乙＞y甲．

Answer 1

【答案】（1）y甲=﹣10x+20，y乙=﹣20x+40；（2）①M(fèi)（，）．表示小時(shí)時(shí)兩車相遇，此時(shí)距離B地千米．②＜x＜2時(shí)，y乙＞y甲．

【解析】

(1)對(duì)圖象進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注，結(jié)合圖象得到相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)法求出AB所在直線以及OC所在直線的函數(shù)解析式，進(jìn)而建立方程組即可解答.

(2)觀察圖像即可解答.

解：（1）設(shè)甲離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

把（0，20），（2，0）代入得：，

解得：，

∴y甲=﹣10x+20．

同法可得當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y乙=20x，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，y乙=﹣20x+40，

（2）①由，解得

∴M（，）．

表示小時(shí)時(shí)兩車相遇，此時(shí)距離B地千米．

②觀察圖象可知：＜x＜2時(shí)，y乙＞y甲．