【題目】“永定樓”是門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組進行了測量它高度的社會實踐活動．如圖，他們在A點測得頂端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到達(dá)B點后，在B點測得頂端D的仰角∠DBC=45°．求永定樓的高度CD．（結(jié)果保留根號）
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名�？季硐盗写鸢�科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．
（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．
【答案】（1）v=
（2＜t≤5） （2）8米/分
【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；
（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．
詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點（1，2），
∴a=2．
∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=
，
由題意知，圖象經(jīng)過點（2，8），
∴k=16，
∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；
（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，
∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．
點睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點的坐標(biāo)．
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．
（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；
借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：
（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限角平分線上的一點，且P點的橫坐標(biāo)為3．把一塊三角板的直角頂點固定在點P處，將此三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F，若△POE為等腰三角形，則點F的坐標(biāo)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一次數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生根據(jù)圖示張鑫與李亮的對話內(nèi)容，展開如下活動：
活動1：仔細(xì)閱讀對話內(nèi)容
活動2：根據(jù)對話內(nèi)容，提出一些數(shù)學(xué)問題，并解答．
下面是學(xué)生提出的兩個問題，請你列方程解答．
（1）如果張鑫沒有辦卡，她需要付多少錢？
（2）你認(rèn)為買多少元錢的書辦卡就便宜？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程）；
（2）①求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；
②根據(jù)圖象判斷，x取何值時，y乙＞y甲．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBF，過點A作AD⊥BF，垂足為D．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若BD=1，tan∠BAD= 
，求⊙O的直徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買筆記本共30本，并且所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的
，但又不少于B筆記本數(shù)量
，設(shè)買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費為w元．
（1）寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；
（2）購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？
（3）商店為了促銷，決定僅對A種類型的筆記本每本讓利a元銷售，B種類型筆記本售價不變．問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點，連接CD，且∠ACD=∠ABC．
（1）求證：△ACD∽△ABC；
（2）若AD=6，AB=10，求AC的長．
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