【題目】在2018年“新技術支持未來教育”的教師培訓活動中，會議就“面向未來的學校教育、家庭教育及實踐應用演示”等問題進行了互動交流，記者隨機采訪了部分參會教師，對他們發言的次數進行了統計，并繪制了不完整的統計表和條形統計圖．
組別 | 發言次數n | 百分比 |
A | 0≤n＜3 | 10% |
B | 3≤n＜6 | 20% |
C | 6≤n＜9 | 25% |
D | 9≤n＜12 | 30% |
E | 12≤n＜15 | 10% |
F | 15≤n＜18 | m% |
請你根據所給的相關信息，解答下列問題：
（1）本次共隨機采訪了 _____ 名教師，m= _____ ；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知受訪的教師中，E組只有2名女教師，F組恰有1名男教師，現要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．
【答案】（1）60；5；（2）補全條形統計圖見解析；（3）
；
【解析】
（1）根據某組的百分比=（該組人數）÷（總人數）×100%，所有百分比的和為1，計算即可.
（2）先計算出D、F組的人數，再補全條形統計圖；
（3）列出樹形圖，根據總和的情況和一男一女的情況計算概率.
解：（1）由條形圖知，C組共有15名，占25%
所以本次共隨機采訪了15÷25%=60（名）
m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5
故答案為：60，5
（2）D組教師有：60×30%=18（名）
F組教師有：60×5%=3（名）
（3）E組共有6名教師，4男2女，
F組有三名教師，1男2女
共有18種可能，
∴P一男一女=
=
答：所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率為
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，則平行四邊形ABCD的面積為________________
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，點E為BC的中點．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）若AE⊥BC，求CD的長．
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【題目】已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，
（1）求證：△ABC≌△EDF；
（2）當∠CHD=120°，猜想△HDB的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，一架云梯AB長25分米，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7分米.
（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？
（2）如果梯子頂端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少分米？
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【題目】規定：在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為（m，n），向量
可以用點P的坐標表示為：＝（m，n）．已知
＝（x1，y1），
＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么與互相垂直，在下列四組向量中，互相垂直的是（ �。�
A.
＝（3，20190），
＝（﹣3﹣1，1）
B.
＝（
﹣1，1），
＝（+1，1）
C.
＝（
），
＝（（﹣）2，8）
D.
＝（
+2，），
＝（﹣2，
）
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【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：
≈2.449，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
(1)當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB?
(2)當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數．
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