【題目】如圖，直線
的解析表達式為
，且
與
軸交于點
，直線
經過點
，直線
，
交于點
．
（1）求點
的坐標；
（2）求直線
的解析表達式；
（3）求
的面積；
（4）在直線
上存在異于點
的另一點
，使得
與
的面積相等，請直接寫出點
的坐標．
【答案】（1）、D（1,0）；（2）、y=
x－6；（3）、
；（4）、P（6,3）
【解析】
試題分析：（1）、令y=0求出x的值，得到點D的坐標；（2）、將A、B點坐標代入，利用待定系數法求出函數解析式；（3）、根據函數列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點坐標；（4）、根據點P的縱坐標和點C的縱坐標互為相反數，得出點P的坐標.
試題解析：（1）、由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0．
∴x=1．
∴D（1,0）．
（2）、設直線
的解析表達式為
，
將A（4,0）、B（3，－
）兩點坐標代入可得：
∴直線
的解析表達式為y=x－6．
（3）、由
解得
∴C（2，－3）．
∵AD=3，
∴S=
×3×3=
（4）、根據題意可得點P的縱坐標為3，則3=x－6
解得：x=6
∴點P的坐標為（6,3）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點O，點E，F都在BD上，BE＝DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，當□AECF是矩形時，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數），點B在線段AC上，在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為
S3；則S3﹣S2= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．
（1）如圖1，當E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積；
（2）如圖2，當點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF；
（3）如圖3，當點E是線段AC延長線上的任意一點時，（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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