Question

【題目】（1）計算：

①；

②

（2）因式分解：

①

②

（3）解方程：

①

②

Answer 1

【答案】（1）①5；②3xy+y2；（2）①ab(a+1)(a-1)；②-y(3x-y)2；（2）①x=9；②x=-

【解析】

(1) ①先計算負整數指數、乘方和零指數冪，然后按實數的計算法則加減即可；

②先根據多項式乘以多項式法則和平方差公式進行計算，再合并同類項即可．

(2) ①首先找出公因式，進而利用平方差公式分解因式即可，
②找出公因式，進而利用完全平方公式分解因式即可；
(3) ①方程兩邊同時乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗；
②方程兩邊同時乘以(2x5)(2x+5)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗；

解：(1) ①原式=4-8×0.125+1+1=4-1+1+1=5

②原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2

(2) ①=ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)

②=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2

(3) ①方程兩邊同乘x(x3)得：2x=3x-9，

解得：x=9，

檢驗：當x=9時，x(x3)≠0，

∴x=9是原方程的解；

②方程兩邊同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)

解得：x=-，

檢驗：當x=-時，(2x5)(2x+5) ≠0，

∴x=-是原方程的解．