Question

【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，某校組織了一次全校名學生參加的“漢字聽寫”大賽，并設成績優勝獎.賽后發現所有參賽學生的成績不低于分，為了更好的了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了名學生的成績(成績取整數，總分分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績在這組的數據是：

“漢字聽寫”大賽成績段頻數頻率統計表

成績/分	頻數	頻率

根據以上信息，解答下列問題:

（1）表中 ， ；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數是 ；

（4）若這次比賽成績在分以上(含分)的學生獲得優勝獎，估計該校參加這次比賽的名學生中獲得優勝獎的人數．

Answer 1

【答案】（1）20，0.3；（2）補全頻數分布直方圖見解析；（3）75.5；（4）估計該校參加這次比賽的950名學生中獲得優勝獎的人數為人．

【解析】

（1）根據頻數、頻率以及總數之間的關系即可求出a和b；
（2）根據（1）求出a的值直接補全統計圖即可；
（3）根據中位數的定義直接解答即可；
（4）用總人數乘以在這次比賽中獲優勝獎的人數所占的百分比即可得出答案．

解：（1）a=100×0.2=20（分），
30÷100=0.3；
故答案為：20，0.3；

（2）根據（1）求出a的值，補圖如下：

（3）把這些數從小到大排列，中位數是第50、51個數的平均數，則中位數是=75.5分；
故答案為：75.5；

（4）樣本中成績在78分以上的人數為40人，占樣本人數的40%，
獲優勝獎的人數約為950×40%=380（人）．