Question

【題目】為了弘揚荊州優秀傳統文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統計，整理并繪制成如下圖表：

組別	分數段	頻數（人）	頻率
1	50≤x＜60	30	0.1
2	60≤x＜70	45	0.15
3	70≤x＜80	60	n
4	80≤x＜90	m	0.4
5	90≤x＜100	45	0.15

請根據以圖表信息，解答下列問題：

（1）表中m= ， n=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）全體參賽選手成績的中位數落在第幾組；
（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率．

Answer 1

【答案】
（1）120；0.2
（2）

補全的頻數分布直方圖如右圖所示：

（3）

解：∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，

∴全體參賽選手成績的中位數落在80≤x＜90這一組

（4）

解：由題意可得，

，

即這名選手恰好是獲獎者的概率是0.55

【解析】解：（1）由表格可得，
全體參賽的選手人數有：30÷0.1=300，
則m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，
所以答案是：120，0.2；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻數分布直方圖的相關知識，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖），以及對中位數、眾數的理解，了解中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．