【題目】小蟲從某點
點處出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，左爬行的路程為負數，爬行的路程依次為（單位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-11．
（1）小蟲最后是否回到出發點點？如果不在，請說出小蟲的位置；
（2）小蟲離開出發點點最遠時是 厘米；
（3）在爬行過程中，如果每爬1厘米獎勵兩粒芝麻，則小蟲共得多少粒芝麻？
【答案】（1）小蟲最后不能回到出發點A，小蟲在出發點A的左邊1厘米；（2）12cm；（3）一共得到55粒芝麻
【解析】
（1）把所有的爬行路程相加即可；
（2）根據正負數的性質，求出每次爬行與O點的距離，即可進行判斷；
（3）把所有的爬行路程的絕對值相加，即可得到小蟲爬行的總路程，即可求出小蟲共得芝麻的粒數．
解：（1）
，
所以小蟲最后不能回到出發點A，小蟲在出發點A的左邊1厘米；
（2）第一次爬行距離原點是
，第二次爬行距離原點是
，
第三次爬行距離原點是
，第四次爬行距離原點是
，
第五次爬行距離原點是
，第六次爬行距離原點是
，
第七次爬行距離原點是
，
從上面可以看出小蟲離開原點最遠是
；
（3）小蟲爬行的總路程為：
．
所以小蟲一共得到55粒芝麻．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩小朋友都從
地出發，勻速步行到
地（、兩地之間為筆直的道路）甲出發半分鐘后，乙才從地出發，經過一段時間追上甲，兩人繼續向地步行，當甲、乙之間的距離剛好是70米時，乙立刻掉頭以原速度向地步行，半分鐘后與甲相遇，乙又立刻掉頭向地以原速度步行（兩次掉頭時間忽略不計）．甲、乙相距的路程為
（米）與乙出發的時
（分鐘）之間的關系如圖所示，當乙到達地時，甲與地相距的路程是__________米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（﹣1，0），點C（0，2）
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）若D是拋物線位于第一象限上的動點，求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段 BD、CE交于點M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE
①問線段BD與CE有怎樣的數量關系？并說明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE則線段BD與CE的數量關系為 ，∠BMC= （用α表示）；
（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉180°，在備用圖中作出旋轉后的圖形（要求：尺
規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接 EC并延長交BD于點M.則∠BMC= （用α表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有3個球，球上分別標有數字0，1，2，這些球除了數字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規則如下：先由甲隨機摸出一個球（不放回），再由乙隨機摸出一個球，兩人摸出的球所標的數字之和為偶數時則甲勝，和為奇數時則乙勝．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結果；
（2）這樣的游戲規則是否公平？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求
的長(結果保留π)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自行車廠計劃一周生產自行車1400輛，由于種種原因，每天生產量不同．下表是某周的生產變化情況，上周日生產200輛(正數表示比前一天多生產的輛數，負數表示比前一天少生產的輛數)：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
輛數變化(單位：輛) |
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（1）根據記錄的數據可知該廠這周星期四生產了多少輛自行車？
（2）這周產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛自行車？
（3）根據記錄的數據可知該廠本周實際生產了多少輛自行車？
（4）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得50元，若超額完成任務，則超過部分每輛另外獎勵20元，少生產一輛扣25元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程
，下列說法正確的是（ ）
A. 當k=0時，方程沒有實數根 B. 當k=1時，方程有一個實數根
C. 當k=-1時，方程有兩個相等的實數根 D. 當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數根
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分別是邊AB、AC上的點，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，則∠DCB等于_____．
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