【題目】如圖,△DEF是△ABC經過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,
點C與點F分別是對應點,觀察點與點的坐標之間的關系,解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D,點B與點E,點C與點F的坐標,并說說對應點的坐標有哪些特征;
(2)若點P(a+3,4﹣b)與點Q(2a,2b﹣3)也是通過上述變換得到的對應點,求a,b的值.
(3)求圖中△ABC的面積.
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【題目】如圖:五邊形ABCDE中,AB∥CD,BC⊥AB,AB=BC=8,CD=5.
(1)說明∠A,∠E,∠D之間的數量關系;
(2)平移五邊形ABCDE,使D點移動到C點,畫出平移后的五邊形A'B'C'CE',并求出順次連接A、A'、E'、C、D、E、A各點所圍成的圖形的面積;
(3)在∠BAE和∠E'CD的內部取一點F,使∠EAF=
∠EAB,∠FCE'=
∠DCE' ,求∠AFC與∠AED之間的數量關系.
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【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F兩點,下列說法正確的是( 。
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A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖,四邊形ABCD所在的網格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.
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(1)請畫出將四邊形ABCD向上平移5個單位長度,再向左平移2個單位長度后所得的四邊形A′B′C′D′.
(2)求線段AB掃過的面積。
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=
,求AD的長.
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【題目】某學校在暑假期間開展“心懷感恩,孝敬父母”的實踐活動,倡導學生在假期中幫助父母干家務,開學以后,校學生會隨機抽取了部分學生,就暑假“平均每天幫助父母干家務所用時長”進行了調查,以下是根據相關數據繪制的統計圖的部分:
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根據上述信息,回答下列問題:
在本次隨機抽取的樣本中,調查的學生人數是 人;
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,
;
補全頻數分布直方圖;
如果該校共有學生
人,請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于
分鐘”的學生大約有多少人?
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【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,A、C、E在一條直線上.
(1)線段AD與BE相等嗎?請證明你的結論;
(2)設AD與BE交于點O,求∠AOE的度數.
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【題目】隨著信息技術的快速發展,“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域,網上在線學習交流已不再是夢,現有某教學網站策劃了A,B兩種上網學習的月收費方式:
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網時間/h | 超時費/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設每月上網學習時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA,yB.
(1)如圖是yB與x之間函數關系的圖象,請根據圖象填空:m= ;n=
(2)寫出yA與x之間的函數關系式.
(3)選擇哪種方式上網學習合算,為什么?
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