【題目】已知，如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，∠4=115°，NM平分∠ANE，求∠MNF的大小．
【答案】∠MNF=122.5°
【解析】
∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，則可以知道∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，即∠2-∠3=90°，所以∠1+∠2=180°，則AB∥CD，就可以根據(jù)平行線的性質求得∠3，可得∠MNF．
解：∵∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，
∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BNF=180°，
又∵∠BNF=∠4=115°，
∴∠3=180°-115°=65°．
∴∠ANE=180°-∠3=115°，
∵NM平分∠ANE，
∴∠ANM=∠ENM=57.5°
∴∠MNF=∠3+∠ANM=122.5°.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x+m．
（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（6，0），與y軸交于點B，點p是二次函數(shù)對稱軸上的一個動點，當PB+PA的值最小時，求p的坐標
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45米），用80米長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）設所圍矩形ABCD的邊AB為x米，則邊BC= 米；
（2）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750米2．
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【題目】下圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面寬4 m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m,當水面下降1 m時,水面的寬度為_____m.
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【題目】一個滑道由滑坡（AB段）和緩沖帶（BC段）組成，如圖所示，滑雪者在滑坡上滑行的距離y（單位：m）和滑行時間t1（單位：s）滿足二次函數(shù)關系，并測得相關數(shù)據(jù)：
滑行時間t1/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距離y1/s | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和在緩沖帶上滑行時間t2（單位：s）滿足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了23s，則滑坡AB的長度（ ）米
A.270B.280C.375D.450
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【題目】如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，點E在BC上，DE=DC，點F是DE與AC的交點，且DF=FE．
（1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；
（2）求證：BE=EC；
（3）若將“點D在BA的延長線上，點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點，且DF=FE”分別改為“點D在AB上，點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當AB=1，∠ABC=a時，求BE的長（用含k、a的式子表示）．
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【題目】如圖，點
是
直徑
上的一點，過作直線
，分別交于
，
兩點，連接
，并將線段繞點
逆時針旋轉
得到
，連接
，分別交和于
，
，連接
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若點在直徑上運動（不與點，
重合），其它條件不變，請問
是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．
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【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(
, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？
（2）設每件商品降價x元，在銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？
（3）當降價多少時，商場可獲得最大利潤？（取下降價格為整數(shù)）
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