Question

【題目】填寫推理理由

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．

解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）

∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）

∴AD//EF

∴∠1= （）

∠E= （）

又∵AD平分∠BAC（已知 ）

∴ =

∴∠1=∠E.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題由AD垂直于BC，EF垂直于BC，得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到AD與EF平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由AD為角平分線得到一對角相等，等量代換即可得證．

試題解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意義）

∴AD∥EF

∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠E=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）

又∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠BAD=∠CAD

∴∠1=∠E．