Question

【題目】如圖，直線y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點B的對應點B′的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣4,﹣3）或（2,3）
【解析】解：∵直線y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，

令x=0可得y=1；

令y=0可得x=﹣1，

∴點A和點B的坐標分別為（﹣1，0）；（0，1），

∵△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，

∴ = = ，

∴O′B′=3，AO′=3，

∴B′的坐標為（﹣4，﹣3）或（2，3）．

所以答案是：（﹣4，﹣3）或（2，3）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解位似變換的相關知識，掌握它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）．