Question

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦AC的長為3，sinB= ，則⊙O的半徑為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作直徑AD，連接CD，

∴∠D=∠B，

∴sinD=sinB= ，

在直角△ADC中，AC=3，

∴AD= =4，

∴⊙O的半徑為2．

所以答案是：C．

【考點精析】利用圓周角定理和解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．