Question

【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內每部汽車的進價與銷售量有如下關系；若當月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛，月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內（含10輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬元．

（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為________萬元；

（2）若該公司當月售出5輛汽車，且每輛汽車售價為元，則該銷售公司該月盈利________萬元（用含的代數(shù)式表示）．

（3）如果汽車的售價為25.6萬元/輛，該公司計劃當月盈利16.8萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤+返利）

Answer 1

【答案】（1）24.6；（2）（5m－121）；（3）7

【解析】

（1）根據題意每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛，即可得出當月售出3輛汽車時，每輛汽車的進價；

（2）先表示出當月售出5輛汽車時每輛汽車的進價，再根據利潤＝售價－進價即可求得該月盈利；

（3）首先表示出每輛汽車的銷售利潤，再利用當0≤x≤10，當x＞10時，分別得出答案．

解：（1）∵當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，

∴該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為25－2×0.2＝24.6萬元；

故答案為：24.6；

（2） ∵當月售出5輛汽車，

∴每輛汽車的進價為25－4×0.2＝24.2萬元，

∴該月盈利為5（m－24.2）＝5m－121，

故答案為：（5m－121）；

（2）設需要售出x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤為：

25.6－[25－0.2（x－1）]＝（0.2x＋0.4）（萬元），

當0≤x≤10，根據題意，得x（0.2x＋0.4）＋0.6x＝16.8，

整理，得x2＋5x－84＝0，

解這個方程，得x1＝－12（不合題意，舍去），x2＝7，

當x＞10時，根據題意，得x（0.2x＋0.4）＋1.2x＝16.8，

整理，得x2＋8x－84＝0，

解這個方程，得x1＝－14（不合題意，舍去），x2＝6，

因為6＜10，所以x2＝6舍去．

答：需要售出7輛汽車．