Question

【題目】已知正比例函數y1＝ax(a≠0)與反比例函數y2＝ (k≠0)的圖象在第一象限內交于點A(2，1)．

(1)求a，k的值；

(2)在直角坐標系中畫出這兩個函數的大致圖象，并根據圖象直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】 (1) a＝， k＝2；(2)作圖見解析，當y1＞y2時，x的取值范圍是－2＜x＜0或x＞2.

【解析】試題分析: （1）將A坐標代入雙曲線解析式中，求出k的值，確定出反比例函數解析式，將A坐標代入一次函數解析式中，求出a的值，確定出一次函數解析式；

（2）畫出兩函數圖象，由函數圖象，即可得到y1>y2時x的取值范圍．

試題解析:

(1)將A(2，1)代入正比例函數解析式得1＝2a，

∴a＝，

∴y1＝x.

將A(2，1)代入反比例函數解析式得1＝，

∴k＝2，

∴y2＝.

(2)如圖所示．

由圖象可得當y1＞y2時，x的取值范圍是－2＜x＜0或x＞2.