Question

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A，B，點C是線段AB上一點，四邊形OADC是菱形，求OD的長.

Answer 1

【答案】4.8.

【解析】分析：由直線AB的解析式利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A、B的坐標，進而可得出OA、OB的長度，由OA、OB的長度利用勾股定理可求出AB的長度，根據菱形的性質可得出OE⊥AB、OE=DE，利用面積相等法可求出OE的長度，再根據OD=2OE即可求出OD的長度．

詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A，B，

∴點A（3，0），點B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5．

∵四邊形OADC是菱形，

∴OE⊥AB，OE=DE，

∴OAOB=OEAB，即3×4=5OE，

解得：OE=，

∴OD=2OE=．