【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
相交于點
．
求雙曲線的表達式；
過動點
且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，點E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC .
（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長．
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【題目】如圖，在每個邊長為1的小正方形的網格中，△ABC的頂點A，B，C在格點上，P是BC邊上任意一點，以A為中心，取旋轉角等于∠BAC，把點P逆時針旋轉，點P的對應點為點P'，當CP'最短時，畫出點P'，并說明CP'最短的理由是______．
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【題目】如圖①，在等腰
中，如圖①，在等腰
中，
，
平分
交
于點
.點
為線段上一點（不與端點
、重合），
，
與
的延長線交于點
，與
交于點
，連接
、
、
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數；
（3）探究線段
、
之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖①，在等腰
中，如圖①，在等腰
中，
，
平分
交
于點
.點
為線段上一點（不與端點
、重合），
，
與
的延長線交于點
，與
交于點
，連接
、
、
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數；
（3）探究線段
、
之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當△CDE為等腰三角形時，BN的長為_____．
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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【題目】為了解學生假期的課外閱讀情況，某校隨機抽查了八年級學生閱讀課外書的冊數并作了統計，繪制出如下統計圖，其中條形統計圖因為破損丟失了閱讀5冊書的數據，根據以上信息，解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖中丟失的數據和扇形統計圖；
（2）閱讀課外書冊數的眾數為______冊；
（3）根據隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外書閱讀7冊書的學生人數？
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