Question

4、平行四邊形的兩條對(duì)角線將它分成4個(gè)小三角形，則這4個(gè)小三角形的面積（　　）

A、都不相等

B、不都相等

C、都相等

D、結(jié)論不確定

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可得OA=OC，OB=OD，則易證△AOB≌△COD，即可得S_△AOB=S_△COD，又由△AOB與△BOC等底同高，可得S_△AOB=S_△BOC，繼而求得這4個(gè)小三角形的面積都相等．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴S_△AOB=S_△COD，
∵△AOB與△BOC等底同高，
∴S_△AOB=S_△BOC，
同理：S_△AOB=S_△AOD，
∴S_△AOB=S_△COD=S_△BOC=S_△AOD．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形的面積問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意平行四邊形的對(duì)角線互相平分與等底同高的三角形面積相等知識(shí)的應(yīng)用．