【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第
個格子的數為_____.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆,標價都是2元/支,但甲、乙兩商店的優惠條件卻不同.
甲商店:若購買不超過10支,則按標價付款；若一次購10支以上,則超過10支的部分按標價的60%付款.
乙商店:按標價的80%付款
在水性筆的質量等因素相同的條件下：
(1)設小明要購買的該品牌筆數是x(x>10)支，則甲商店購買水性筆的費用為 元；乙商店購買水性筆的費用為 元;(用含x的代數式表示,并化簡.)
(2)若小明要購買該品牌筆30支,你認為在甲、乙兩商店中,到哪個商店購買比較省錢?說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系 ；
（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年1月的日歷表如表所示：
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
快到放寒假了，班主任孫老師看日歷屆時準備安排一節假期安全班會課，孫老師把日歷與本學期書本上73頁的數學活動3聯系在一起，經過思索后，孫老師給孩子們展示兩個問題：
（1）若連續三天的號數之和等于48，那么這三天分別是幾號？
（2）用一個“T”字形的框在表中框出四個數，這四個數的和能等于83嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與直線y=﹣
x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點D，聯結CD交x軸于點E．
（1）求拋物線的解析式以及點D的坐標；
（2）求tan∠BCD；
（3）點P在直線BC上，若∠PEB=∠BCD，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列各題并按要求完成：
（1）定義：若兩個一元二次方程有一個相同的實數根，則稱這兩個方程為“友好方程”，已知關于x的一元二次方程 x 2x 0 與 x 3x m 1 0 為“友好方程”，求 m 的值；
（2）關于x的一元二次方程
有兩個不相等的實數根
,
,且二次根式
有意義，若T=
，求T的取值范圍;
（3）我們不妨約定方程的整數解稱之為“硬核”，例如x=1就稱為方程(x-1)(2x+1)=0 的一個“硬核”，若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0（k為常數）有兩個不同的“硬核”，試確定方程的兩個“硬核”及常數 k 的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度數；
（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．
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【題目】閱讀理解：我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而擊．眾人驚命，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？諾按照下面的分析試一試
（1）由103＝1000，1003＝100000，可知
是 位數；
（2）由59319的個位數是9，可知的個位數是 ；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此確定的十位數是 ．
請應用以上方法計算：
＝ . 
＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE=2，連接CF，以下結論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距離是2
；③tan∠DCF=
；④△ABF的面積為
．其中一定成立的有幾個（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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