Question

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，B在y軸正半軸上，且C（4，﹣4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（0，8）

【解析】

過C作CD⊥x軸于D，判定△ABO≌△CAD，即可得到AO=CD，BO=AD，再根據(jù)OD=4=CD，可得AO=4，進(jìn)而得出AD=BO=8，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．

如圖，過C作CD⊥x軸于D，則∠ADC=∠BOA=90°，如圖所示：

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABO+∠BAO=90°=∠CAD+∠BAO，

∴∠ABO=∠CAD，

∴△ABO≌△CAD，

∴AO=CD，BO=AD，

∵C（4，﹣4），

∴OD=4=CD，

∴AO=4，

∴AD=4+4=8，

∴BO=8，

∴B（0，8），

故答案為：（0，8）.