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如圖,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四邊形BCED=1:2,BC=2數學公式.求DE的長.

解:∵S△ADE:S四邊形BCED=1:2,S△ABC=S△ADE+S四邊形DBCE
∴S△ADE:S△ABC=1:3,
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=(2
又∵BC=2
∴DE=2
分析:由于S△ADE:S四邊形BCED=1:2,那么可得S△ADE:S△ABC=1:3,根據DE∥BC,那么△ADE∽△ABC,可知S△ADE:S△ABC=(2,結合BC=,可求DE.
點評:本題利用了平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的面積比等于相似比的平方.
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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