Question

【題目】年初，一場突如其來的冠狀肺炎肆虐全國，學生經歷了“停課不停學”，疫情逐漸消退．某校在開學前夕，準備買一批酒精和消毒液對校園進行消毒，經調查，若購買箱酒精和箱消毒液共需元，購買箱酒精和箱消毒液共需元．

（1）求酒精和消毒液的單價；

（2）根據學校實際情況，需從該商店一次性購買酒精和消毒液共箱，總費用不超過元，那么最多可以購買多少箱消毒液？

（3）由于分階段開學，九年級學生第一批開學，年級組長張老師準備用元購買一批酒精和消毒液進行先期消毒，在錢剛好用完的條件下，他有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）每箱酒精50元，每箱84消毒液80元；（2）最多可以買33箱84消毒液；（3）共有2種購買方案，方案一：購買酒精12箱、84消毒液5箱；方案二：購買酒精4箱、84消毒液10箱

【解析】

（1）設每箱酒精x元，每箱84消毒液y元，根據“購買1箱酒精和2箱84消毒液共需210元，購買2箱酒精和5箱84消毒液共需500元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購買84消毒液箱，則購買酒精（）箱，根據“總價=單價×數量”結合購買酒精和84消毒液的總費用不超過4000元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數值即可得出結論；
（3）設購買酒精箱，購買84消毒液箱，根據“總價=單價×數量”結合總價為1000元，即可得出關于，的二元一次方程，結合，均為非負整數，即可得出各購買方案．

（1）設每箱酒精x元，每箱84消毒液y元，
依題意，得：，
解得：．
答：每箱酒精50元，每箱84消毒液80元；
（2）設購買84消毒液箱，則購買酒精（）箱，
依題意，得：+50（）≤4000，
解得：．
∵為整數，
∴最大取33，
答：最多可以買33箱84消毒液；
（3）設購買酒精箱，購買84消毒液箱，
依題意，得：，
∴．
∵，均為非負整數，且都需購買，
∴5或10．
∴共有2種購買方案，方案一：購買酒精12箱、84消毒液5箱；方案二：購買酒精4箱、84消毒液10箱．