Question

【題目】如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度數．

Answer 1

【答案】∠ABC=40°, ∠BAC=80°

【解析】試題分析：先根據AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形內角和定理及三角形外角的性質可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°．根據BE平分

∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°．根據∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出結論．

解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°，

又∵，∠°BED=70°，

∴．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBE=40° ．

又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°．