Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D，BC＝3，AB＝5，寫出其中的一對相似三角形是　　　　和　　　　，它們的相似比為　　　　.

Answer 1

【答案】△CDB；△ACB；3∶5.

【解析】相似的三角形有：△CDB∽△ACB，△CDB∽△ADC，△ACB∽△ADC

選一組：△CDB∽△ACB，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∵∠ACD+∠DFB=90°，∠B+∠DCB=90°，

∴∠ACD=∠B，

∵∠ACB=∠CDB=90°，

∴△CDB∽△ACB．

∵BC=3，AB=5，

∴相似比為： =．

故答案為：△CDB；△ACB；3∶5．

相似三角形的判定定理：（1）兩邊對應成比例及其夾角相等；

（2）三邊對應成比例；

（3）兩角對應相等；

（4）一條直角邊和斜邊對應成比例．