【題目】某班甲、乙、丙、丁四位同學周一到周四輪流值日．
(1)若每個同學只隨機值日一天，則甲恰好在周一值日的概率是多少?
(2)若每兩個同學為一組，四位同學被分成兩組．
①甲分在第一組的概率為
②求甲、乙同時分在第一組的概率為多少?
【答案】(1)
；(2)①
；②P(A)=
【解析】
（1）根據概率公式計算即可；
（2）①列舉所有可能的情況，再根據概率公式計算即可；
②由①知：共有6種等可能的結果，其中甲、乙在第一組的結果為1種，即可根據概率公式計算得到答案.
解：(1)甲可能在周一、周二、周三、周四這四天中任意一天值日，所以甲恰好在周一值日的概率為
(2)①列舉所有可能如下：(甲乙，丙丁)、(甲丙，乙丁)、(甲丁，乙丙)、(乙丙，甲丁)、(乙丁，甲丙)、(丙丁，甲乙)
說明：前兩個為第一組，后兩個為第二組．
∴共有6種等可能的結果，其中甲分在第一組的有3種，
∴P（甲分在第一組）=
=；
②由①知：6種等可能的結果，其中甲、乙在第一組的結果為1種．設甲、乙分在第一組的事件為A，則P(A)=.
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【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)的函數圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )
A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m
B.線段CD的函數解析式為
C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快
D.曲線段AB的函數解析式為
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【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB=90°,∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，過點C作CF//BD,交AB于點E，交AD于點F．
（1）求證:△AEF≌△BEC；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，如圖2，求sin∠ACH的值．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝
，點D為BC邊上的動點（D不與點B，C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F，連接CF．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當DE∥AB時（如圖2），求AE的長；
（3）點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】隨著“三農”問題的逐漸解決，某農民近兩年的年收入發生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據①②③三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統計圖．依據統計圖得出的以下四個結論，其中正確的是（ ）
A.①的收入去年和前年相同B.②的收入去年相比前年下降了9%
C.③的收入所占比例前年的比去年的大D.①的前年收入所占比和③的去年收人所占比相同
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【題目】星海中學為了了解本校學生喜愛的球類運動，在本校范圍內隨機抽查了部分學生進行問卷調查，要求學生在“籃球、足球、排球、其它”四個選項中，選取自己最喜愛的一種球類運動（必選且只選一種）.學校將收集的數據統計整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽查了多少名學生？
（2）請通過計算補全條形統計圖；
（3）如果星海中學共有1200名學生請你估計該校最喜愛足球的學生有多少名？
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【題目】疫情防控形勢下，人們在外出時都應戴上口罩以保護自己免受新型冠狀病毒感染.某藥店用4000元購進若干包一次性醫用口罩，很快售完，該店又用
元錢購進第二批這種口罩，所進的包數比第一批多
，每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多
元，請解答下列問題：
求購進的第一批醫用口罩有多少包；
政府采取措施，在這兩批醫用口罩的銷售中，售價保持了一致.若售完這兩批口罩的總利潤不高于
元錢，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價是多少元？
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【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC⊥BC，∠BAC＝30°，BC＝2
，在AB邊的下方作射線AG，使得∠BAG＝30°，E為線段DC上一個動點，在射線AG上取一點P，連接BP，使得∠EBP＝60°，連接EP交AC于點F，在點E的運動過程中，當∠BPE＝60°時，則AF＝_____．
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