Question

【題目】某校七年級1班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖：

次數	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
頻數	a	4	12	16	8	3

結合圖表完成下列問題：

（1）a=　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）寫出全班人數是　 　，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（精確到0.01）

（4）若跳繩次數不少于140的學生成績為優秀，則優秀學生人數占全班總人數的百分之幾？

Answer 1

【答案】(1)2;(2)見解析；（3）45；（4）60%

【解析】

（1）由頻數分布直方圖可直接得到a的值；

（2）根據頻數統計表可知跳繩次數在140≤x<160之間的頻數為16，從而可補全直方圖；

（3）求出全班人數，然后用第三組的頻數除以全班人數即可求得頻率；

（4）用優秀人數除以全班總人數即可．

（1）∵由頻數分別直方圖可知：第1小組頻數為2，

∴a=2，

故答案為：2；

（2）由頻數分布表知140≤x＜160的頻數為16，

補全圖形如下：

（3）全班人數為2+4+12+16+8+3=45人，第三組“120≤x＜140”的頻率為12÷45≈0.27，

故答案為：45；

（4）優秀學生人數占全班總人數的百分比為×100%=60%，

答：優秀的學生人數占全班總人數的60%．