Question

甲、乙兩同學同時解方程組

ax+y=3 2x+by=1

，甲看錯了b，求得的解為

x=1 y=-1

，乙看錯了a，求得的解為

x=-1 y=3

，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：把

x=1 y=-1

代入方程ax+y=3，可以求出a的值；把

x=-1 y=3

代入2x+by=1，可以求出b的值．

解答：解：把

x=1 y=-1

代入方程ax+y=3，得a-1=3，解得a=4，
把

x=-1 y=3

代入2x+by=1，得-2+3b=1，解得b=1．

點評：甲看錯了b，由于b是方程組中第二個方程y的系數，而第一個方程沒有b，因而求出的解

x=1 y=-1

滿足第一個方程；同樣，乙看錯了a，由于a是方程組中第一個方程x的系數，而第二個方程沒有a，因而求出的解

x=-1 y=3

滿足第一個方程．