Question

【題目】對非負實數 “四舍五入”到個位的值記為 . 即當n為非負整數時，若 ，則 ＝ . 如： =3， =4，…根據以上材料，解決下列問題：
（1）填空 = ， =；
（2）若 ，則 的取值范圍是；
（3）求滿足 的所有非負實數 的值.

Answer 1

【答案】
（1）2；2
（2）
（3）

解：設 -1=m，m為整數，則x= ，

∴ ，

∴m- ，

解得 ，

∵m為整數 ，

∴m=1或2或3 ，

∴x= 或x=2或x= .

【解析】解：（2）依題可得： 4 - ≤ 2 x + 1 < 4 + ，
∴≤ 2 x + 1 <.
∴≤ 2 x <.
∴≤ x <.
∴x 的取值范圍是:≤ x <.
（1）根據自定義運算即可得出答案；
（2）由定義可得 ，解這個不等式組即可；
（3）設 -1=m，m為整數，則x= ，由定義可得m- ，解此不等式組即可.
【考點精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．