Question

【題目】移動通信公司建設(shè)的鋼架信號塔（如圖1），它的一個側(cè)面的示意圖（如圖2）．CD是等腰三角形ABC底邊上的高，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作兩腰的垂線段，垂足分別為B1，A1，再過A1，B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2，A2，用同樣的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB為3米，sinα＝，則水平鋼條A2B2的長度為（　　）

A. 米B. 2米C. 米D. 米

Answer 1

【答案】C

【解析】

在Rt△ACB1中，由sinα＝，可以假設(shè)CB1＝4k，AC＝BC＝5k，在Rt△CA2B1中，sinα＝，可得CA2＝，根據(jù)A2B2∥AB，可得，由此即可解決問題．

在Rt△ACB1中，∵sinα＝，

∴可以假設(shè)CB1＝4k，AC＝BC＝5k，

在Rt△CA2B1中，sinα＝，

∴CA2＝，

∵A2B2∥AB，

∴，

∴（米），

故選C．