Question

【題目】關于x的一元二次方程有實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）當m為正整數時，取一個合適的值代入求出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）m≤3，m≠2；（2）當m=3時，x1=x2=1

【解析】

（1）根據方程有實數根可得△≥0，列式即可得到結果．

（2）根據（1）可得m的取值范圍，根據m是正整數的要求分別計算即可．

解：(1)∵關于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有實數根，

∴△=(-2)2-4(m-2)=4-4m+8=12-4m．

∵12-4m≥0，

∴m≤3，m≠2．

(2)∵m≤3且m≠2，∴m=1或3，

∴當m=1時，原方程為-x2-2x+1=0. x1=-1-，x2=-1+.

當m=3時，原方程為x2-2x+1=0. x1=x2=1．