【題目】同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？
浙大優(yōu)學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù) 
（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過A，C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．
（1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設E是y軸右側(cè)拋物線上一點，過點E作直線AC的平行線交x軸于點F．是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點E的坐標及相應的平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由；
（3）若P是拋物線對稱軸上使△ACP的周長取得最小值的點，過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1（x1 ， y1），M2（x2 ， y2）兩點，試探究 
是否為定值，并寫出探究過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點E，連接DE，作EF⊥DE，交直線AB于點F． 
（1）若點F與B重合，求CE的長；
（2）若點F在線段AB上，且AF=CE，求CE的長；
（3）設CE=x，BF=y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出結(jié)果可）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a＜0）過原點，與x軸的另一個交點為B（4，0），A為拋物線C的頂點． 
（1）如圖1，若∠AOB=60°，求拋物線C的解析式；
（2）如圖2，若直線OA的解析式為y=x，將拋物線C繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C′，求拋物線C、C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，設A′為拋物線C′的頂點，求拋物線C或C′上使得PB=PA′的點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），三角形ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）.
（1）請寫出三角形ABC平移的過程；
（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標；
（3）求三角形A′B′C′的面積.
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