【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．
（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ；
（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
【答案】（1）
；（2）游戲不公平
【解析】試題分析：(1)、根據(jù)概率的計算法則得出概率；(2)、根據(jù)題意進行列表，然后分別得出小明獲勝和小華獲勝的概率，從而得出答案.
試題解析：(1)、根據(jù)題意得：隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為
；
(2)、列表得：
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） |
所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，
∴P（小明獲勝）=
，P（小華獲勝）=
， ∵＞， ∴該游戲不公平．
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【題目】在等邊△ABC的外側(cè)作直線BD，作點A關(guān)于直線BD的對稱點A′，連接AA′交直線BD于點E，連接A′C交直線BD于點F．
（1）依題意補全圖1，已知∠ABD=30°，求∠BFC的度數(shù)； 
（2）如圖2，若60°＜∠ABD＜90°，判斷直線BD和A′C相交所成的銳角的度數(shù)是否為定值？若是，求出這個銳角的度數(shù)；若不是，請說明理由． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB的內(nèi)部有一點P，在射線OA，OB邊上各取一點P1 ， P2 ， 使得△PP1P2的周長最小，作出點P1 ， P2 ， 敘述作圖過程（作法），保留作圖痕跡． 
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【題目】把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關(guān)系，并說明理由．
【答案】BF⊥AE，理由詳見解析.
【解析】BD=AE ,BD⊥AE.延長BD交AE于F ,證△BCD≌△ACE,可得BD=AE ,BD⊥AE .
∵CE=CD，CA=CB，∠ACE=∠BCD=90°，∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE，∠CBD=∠CAE，∵∠CAE+∠AEC=90°，∴∠CBD+∠AEC=90°，∴∠BFE=90°，即BD⊥AE.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度數(shù)．
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【題目】如圖，已知點O是△ABC的兩條角平分線的交點，
（1）若∠A=30°，則∠BOC的大小是 ；
（2）若∠A=60°，則∠BOC的大小是 ；
（3）若∠A=n°，則∠BOC的大小是多少？試用學(xué)過的知識說明理由．
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【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：
（1）求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）每天戶外活動時間的中位數(shù)是 小時？
（3）該校共有1850名學(xué)生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，求x、y的值．
解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，
∴（x2－2xy＋y2）＋（y2－8y＋16）＝0
∴（x－y）2＋（y－4）2＝0，
∴（x－y）2＝0，（y－4）2＝0，
∴y＝4，x＝4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
已知a、b滿足a2＋b2－4a－6b＋13＝0．求a、b的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為80千米/時，t時后兩車相距50千米，則t的值為____________．
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