Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從A點出發，在正方形的邊上由A→B→C→D運動，設運動的時間為t(s)，△APD的面積為S(cm2)，S與t的函數圖象如圖所示

(1)求點P在BC上運動的時間范圍；

(2)當t為何值時，△APD的面積為10cm2．

Answer 1

【答案】(1)6≤t≤12；(2)t為s或s時，△APD的面積為10cm2．

【解析】

(1)根據圖象即可得出結果；

(2)分別求出點P在AB上時，△APD的面積為S=3t；點P在BC時，△APD的面積為18；點P在CD上時，△APD的面積為90-6t，根據題意得出方程求出t的值即可．

解：(1)根據圖象得：點P在BC上運動的時間范圍為6≤t≤12；

(2)點P在AB上時，△APD的面積S=×6×t=3t；

點P在BC時，△APD的面積=×6×6=18；

點P在CD上時，PD=6-2(t-12)=30-2t，△APD的面積S=ADPD=×6×(30-2t)=90-6t；

∴當0≤t≤6時，S=3t，△APD的面積為10cm2，即S=10時，

3t=10，t=，

當12≤t≤15時，90-6t=10，t=，

∴當t為s或s時，△APD的面積為10cm2．